泛函分析有界线性算子的各种收敛定义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:43:57

泛函分析有界线性算子的各种收敛定义
泛函分析有界线性算子的各种收敛定义

泛函分析有界线性算子的各种收敛定义
比如X和Y是Banach空间,M和M_n：X-->Y是线性算子,n=1,2,……
如果对于任何x in X,y in Y^*（Y的对偶空间）,有收敛到（这个是在实数或者复数域内）,那么称为M_n弱收敛到M.
如果对于任何x in X,有M_n x收敛到Mx（按X中的范数）,那么称为M_n强收敛到M.
所有的M_n和M都是L(X,Y)中的元素,而L(X,Y)本身也有范数,如果在这个范数下,M_n收敛到M,那么称为依范数收敛.
稍注意一下,以上三种收敛都是指『算子』的收敛.（如果只是给了一个Banach空间的话,其中元素的收敛只有强弱两种）
对于这三种收敛,依范数收敛可以推出强收敛,强收敛可以推出弱收敛.一般情况下都不能反过来.

泛函分析有界线性算子的各种收敛定义设X是赋范线性空间,Y是巴拿赫空间,证明：有界线性算子空间B(x,y)在算子范数收敛的意义下也是巴拿赫证明投影算子是有界线性算子泛函分析的投影算子的三个性质证明P是X到Y上的投影算子1,P是X到Y上的有界线性算子,且当Y不等于{0}时,【【P】】的范数=12,PX=Y,PY=Y,PY垂直符号={0}3,P^2=P,其中P^2=P.P有会的做下,或帮忙找下参考答泛函分析紧算子是什么? latex 泛函分析如何打出表示紧算子的那个符号? 泛函分析 (λI − T)是到上的.其中I为单位算子,T是算子.什么叫做在上的或到上的? 泛函分析中L[a,有界性算子那里提到的,原文是“设T是从L[a,b]到C[a,b]的线性算子” 发散数列收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列收敛函数的定义是? 泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子）证明A的范数大于等于B范数泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子）医学解剖学中的界线是怎样定义的我国重要的地理界线有哪些? 函数的收敛定义与数列的收敛定义有什么不同.说清楚一点.我真得真得很想知道啊.我认为数列的收敛的定义是数列有极限.至于函数不能生搬硬TAO.那应该是什么呢各种修辞手法的定义收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 什么是多值算子,哪有研究这,泛函分析研究这吗,多值函数泛函分析有研究吗? 函数项级数绝对收敛的定义是什么.若他绝对收敛是否一定一致收敛?