如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水曹底面上）现将甲槽中的水均匀注入乙槽,甲·乙两个水槽中水的深度y（厘米）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:38:49

如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水曹底面上）现将甲槽中的水均匀注入乙槽,甲·乙两个水槽中水的深度y（厘米）

如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水曹底面上）现将甲槽中的水均匀注入乙槽,甲·乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示

根据图像,
（1）图2中折线ABC表示——槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示——槽中的深度与注水时间之间的关系（选填 “甲” “乙”）,点B的纵坐标表示的实际意义是——
（2）注水多长时间后,甲乙两水槽的水的深度相同?
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计）,求乙槽中铁块的体积
请看清楚
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如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水曹底面上）现将甲槽中的水均匀注入乙槽,甲·乙两个水槽中水的深度y（厘米）
（1）乙；水没过铁块；
（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b,y2=k2x+b,
∵AB经过点（0,2）和（4,14）,DC经过（0,12）和（6,0）
∴ {4k1+b1=1
4b1=2
{b2=12
6k2+b2=0
解得 {k1=3
b1=2
{k2=-2
b2=12
∴解析式为y=3x+2和y=-2x+12,
令3x+2=-2x+12,
解得x=2,
∴当2分钟是两个水槽水面一样高．
（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm,
即1分钟上升3cm,
当水面没过铁块时,2分钟上升了5cm,
即1分钟上升2.5cm,
设铁块的底面积为xcm,
则3×（36-x）=2.5×36,
解得x=6,
∴铁块的体积为：6×14=84cm^3．
（4）（36×19-112）÷12=60cm^2

解1乙甲铁块的高度为14cm或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块 
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解1乙甲铁块的高度为14cm或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块 
2设线段DE的函数关系式为11bxky则 1206111bbk ∴12211bk ∴DE的函数关系式为122xy 设线段AB的函数关系式为bxky2则 12144222bbk ∴2322bk ∴AB的函数关系式为23xy 由题意得23122xyxy解得82yx ∴注水2分钟时甲、乙两水槽中水的深度相同 3∵水由甲槽匀速注入乙槽 ∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍 设乙槽底面积与铁块底面积之差为S则 (S解得S=30 cm2 ∴铁块底面积为3630=6cm2 ∴铁块的体积为6×14=84cm3
4 甲槽底面积为60cm2 ∵铁块的体积为112cm3∴铁块底面积为l l2÷14=8cm2 设甲槽底面积为scm2 则注水的速度为12s/6（cm3/min) 由题意得（2sx20)/(19-14)-（2sx4）/(14-2)=8解得s=60 ∴甲槽底面积为60cm2

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