分解因式 (m-n)^3+(n-m)m^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:02:32
分解因式 (m-n)^3+(n-m)m^2

分解因式 (m-n)^3+(n-m)m^2
分解因式 (m-n)^3+(n-m)m^2

分解因式 (m-n)^3+(n-m)m^2
(m-n)^3+(n-m)m^2
=(m-n)(m^2-2mn+n^2-m^2)
=n(m-n)(n-2m)

(m-n)^3+(n-m)m^2
=(m-n)^3-(m-n)m^2
=(m-n)[(m-n)^2-m^2]
=(m-n)(m-n+m)(m-n-m)
=(m-n)(2m-n)(-n)
=-n(m-n)(2m-n)

原式=(m-n)[(m-n)^2-m^2]
=(m-n)(n^2-2mn)
=n(m-n)(n-2m)