如图,在△AOC和△DOB中,OA=OB,OC=OD,AC=BD,AO⊥OB垂足为点O,求证:CO⊥OD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:14:44
如图,在△AOC和△DOB中,OA=OB,OC=OD,AC=BD,AO⊥OB垂足为点O,求证:CO⊥OD

如图,在△AOC和△DOB中,OA=OB,OC=OD,AC=BD,AO⊥OB垂足为点O,求证:CO⊥OD
如图,在△AOC和△DOB中,OA=OB,OC=OD,AC=BD,AO⊥OB垂足为点O,求证:CO⊥OD

如图,在△AOC和△DOB中,OA=OB,OC=OD,AC=BD,AO⊥OB垂足为点O,求证:CO⊥OD
因为OA=OB,OC=OD,AC=BD所以三角形AOO和三角形DOB全等,所以角AOC等于角BOD.角AOC减去角BOC等于角BOA等于九十度,角DOB减去角BOC也就等于九十度,所以.

因为OA=OB,OC=OD,AC=BD.所以,三角形AOC全等三角形BOD.所以∠AOC=∠BOD,
所以∠A0B=∠COD.又因为OA⊥OB,所以OC⊥OD

由题可知:角AOC=角DOB.
角AOC=角AOB+BOC 角DOB=DOC+BOC
所以AOB=DOC 所以DOC=90° CO⊥OD