若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:19:50
若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3).

若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3).
若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3).

若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3).
f(2)=1
f(x+2)=f(x)+f(2)=f(x)+1
则f(3)=f(1+2)=f(1)+1
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+1
奇函数
f(-1)=-f(1)
所以f(1)=-f(1)+1
f(1)=1/2
所以f(3)=f(1)+1=3/2