已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).（1）若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值；（2）若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:08:55

已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).（1）若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值；（2）若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定
已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).
（1）若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值；
（2）若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定的n,求m的最大值h(n).

已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).（1）若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值；（2）若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定
（1）因为n+3m2=0时,f（x）=x²+mx-3m²lnx．则：
f'（x）=(2x²+mx-3m²）/x=（2x+3m)(x-m)/x
令f'（x）=0,得：x=m,x=-3m/2
因为：x>0,m>0
所以 x=-3m/2舍去,即：x=m．
①当m＞1时,f（x）在（1,m）上单调递减,在（m,+∞）上单调递增
∴当x=m时,fmin（x）=2m²-3m²lnm．
令2m²-3m²lnm=0,得：m=e^2/3．
②当0＜m≤1时,f'（x）≥0在x∈[1,+∞）上恒成立,f（x）在x∈[1,+∞）上为
增函数,当x=1时,fmin（x）=1+m．
令m+1=0,得m=-1（舍）．
综上所述,所求m为e^2/3．
（2）不好意思,!

已知函数f(x)=x2+mx+nlnx,(x>0,实数m,n为常数.若n+3m2=0(m>0)且函数f(x)在已知函数f(x)=x2+mx+nlnx,(x>0,实数m,n为常数).问（1）若n+3m2=0(m>0)且函数f(x)在x属于【1,+无穷）上的最小值为0,求m的值. 已知函数f(x)=x^2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).若n+3m^2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,正无穷）上的最小值已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).（1）若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值；（2）若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值已知函数f(x)=-x2+2x,x>0;0,x=0;x2+mx,x0;f(x)= 0 ,x=0;是奇函数,x2+mx ,x 已知函数f(x)=x2+mx-1,且f(-1)=-3,求函数f(x)在区间[2,3]内的最值已知函数fx=x2-mx+n且f1=-1,fn=m,求f-1,{f{f-1}}及f{f(x)}的值或表达式已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 已知f(x)=x2+mx+3在(-∞,-1)上是增函数,求m的取值范围已知函数f(x)=2x2-mx+3,在(-2,+ )上是增函数,在（- ,-2）上是减函数,则f(1)= . 已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值已知函数f(x)=log1/2(x2-mx-m),函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+3的零点为X1,X2,求X1^2+X2^2的最小值要过程! 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4].当m=3时,求f（x）的最小值和最大值