作业帮一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:47:43
一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程.
一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程.
一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程.
设此直线方程式为：y=kx+b,
则此直线与直线L1的交点为A（（1--2b)/(2k+1),(k+b)/(2k+1))
此直线与直线L2的交点为B（(--b--1)/(k+2),(--k+2b)/(k+2)),
因为 线段AB的中点是P（2,--1）,
所以 (1--2b)/(2k+1)+(--b--1)/(k+2)=4
(k+b)/(2k+1)+(--k+2b)/(k+2)=--2
解这个方程组得：k= ,b= ,
所以 此直线方程为：y= x+ .
手机不方便，只能说思路。
1、设直线Y=kx b
2、与已知条件联立求解两个交点坐标
3、两个坐标中点已知，使用中点坐标公式解二元一次方程组即可
思路如上
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