作业帮关于二次方程问题以知二次方程(2m+1)x^2-2mx+(m-1)=0有且只有一个实根属于（1,2）,且x=1,x=2都不是方程的根,求m的取值范围． 问像这样的题目求m的取值范围要不要看△?注：主要问题是什么时候求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:27:54
关于二次方程问题以知二次方程(2m+1)x^2-2mx+(m-1)=0有且只有一个实根属于（1,2）,且x=1,x=2都不是方程的根,求m的取值范围． 问像这样的题目求m的取值范围要不要看△?注：主要问题是什么时候求
关于二次方程问题
以知二次方程(2m+1)x^2-2mx+(m-1)=0有且只有一个实根属于（1,2）,且x=1,x=2都不是方程的根,求m的取值范围．
问像这样的题目求m的取值范围要不要看△?
注：主要问题是什么时候求范围要看△什么时候不要?
关于二次方程问题以知二次方程(2m+1)x^2-2mx+(m-1)=0有且只有一个实根属于（1,2）,且x=1,x=2都不是方程的根,求m的取值范围． 问像这样的题目求m的取值范围要不要看△?注：主要问题是什么时候求
楼上的请注意一点,当△=0时,我们说这个方程有2个相等的实根,而不是一个实根
所以这题的意思很明确,是△>0,而且可以不验证△
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一般情况都要考虑△,但不一定要把它算出来,可以通过其他的条件判断△
因为题目已经说了有实根,所以△>=0是一个必要的条件
这一题用f(1)*f(2)<0就可以求解,而且此时可以不用验证△,因为我们可以知道△一定大于0
因为我们知道了这个二次函数的图象是在(1,2)上穿过X轴的,所以它一定有实根
有不懂的可以给我发消息..
2m+1不等于0
1.“有且只有一个实根”就是指△=0，重要条件
根据韦达定理有”（2m)^2-4(2m+1)(m-1)=0
即4m^2-8m^2+4m+4=0
化简为m^2-m+1=0
解m即可
2，只有一个实根属于（1，2）指有两个根，即△>0(此步不一定会用,但一定要写,...
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2m+1不等于0
1.“有且只有一个实根”就是指△=0，重要条件
根据韦达定理有”（2m)^2-4(2m+1)(m-1)=0
即4m^2-8m^2+4m+4=0
化简为m^2-m+1=0
解m即可
2，只有一个实根属于（1，2）指有两个根，即△>0(此步不一定会用,但一定要写,为下面做铺垫）
设f(x)=(2m+1)x^2-2mx+(m-1)
根据图像性质可知：f(1)*f(2)<0即[2m+1)-2m+(m-1)]*[(2m+1)2^2-2m*2+(m-1)]<0,解m,列式:△=”（2m)^2-4(2m+1)(m-1)>0,求交集解出m即可.
抱歉你的题目有一点歧义,所以列出两个解法.不要见笑
其实韦达定理是解觉二次方程问题的重要步骤,不过有时△值不会对题目做出限制,因为有时正负已经是定值,但列个式子有时做题对题目解决看似没帮助,但可能,标准答案的步骤就要求这一步,所以不要嫌麻烦,写上没错~谢谢~
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