二次根式问题11(根号7+根号11+3根号2)的平方+(根号7+根号11-3根号2)的平方+(根号7-根号11+3根号2)的平方+(-根号7+根号11+3根号2)的平方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:22:40
二次根式问题11(根号7+根号11+3根号2)的平方+(根号7+根号11-3根号2)的平方+(根号7-根号11+3根号2)的平方+(-根号7+根号11+3根号2)的平方的值.

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二次根式问题11
(根号7+根号11+3根号2)的平方+(根号7+根号11-3根号2)的平方+(根号7-根号11+3根号2)的平方+(-根号7+根号11+3根号2)的平方的值.

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(根号7+根号11+3根号2)的平方+(根号7+根号11-3根号2)的平方+(根号7-根号11+3根号2)的平方+(-根号7+根号11+3根号2)
==2[(√11+√7)^2+(3√2)^2]+2[(√11-√7)^2+(3√2)^2]
=2[(√11+√7)^2+(√11-√7)^2]+4(3√2)^2
=2[2(√11)^2+2(√7)^2]+4(3√2)^2
=4((√11)^2+(√7)^2+(3√2)^2)
=4(11+7+18)
=144