求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:51:30
求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程?

求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程?
求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程?

求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程?
y=2/e
求渐近线的方法一般都是求极限.在本题中那当然是算x趋于无穷大时y的值了.
将函数的左右两边都加上底数e,则右边就可以去掉对数运算,变成(e+1/e)的x次方.下面就是求它的极限问题了.代换t=xe,则根据高等数学两个重要极限之一求得右边为e的2/e次方.这时两边再同时去掉底数e,得到y=2/e.
公式很难打,本题两个重要的地方,一是要在开始时加底数e,二是用变量替换的方法凑成重要极限.多算几次就明白了.