设f(根号x)=x分之一+2倍根号x、(1),求f(x)的表达式.(2),解不等式f(x)_x>2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:39:44
设f(根号x)=x分之一+2倍根号x、(1),求f(x)的表达式.(2),解不等式f(x)_x>2

设f(根号x)=x分之一+2倍根号x、(1),求f(x)的表达式.(2),解不等式f(x)_x>2
设f(根号x)=x分之一+2倍根号x、(1),求f(x)的表达式.(2),解不等式f(x)_x>2

设f(根号x)=x分之一+2倍根号x、(1),求f(x)的表达式.(2),解不等式f(x)_x>2
(1)f(根号x)=根号x的平方分之一+2倍根号x
f(x)=1/x^2+2x
(2)f(x)-x>2
代入 x^3-2x^2+1>0
分解 (x-1)(x^2-x-1)>0
解得: (1-根号5)/2(1+根号5)/2

(1)令a=根号x,(a>0)
那么f(a)=(1/a^2)+2a
于是f(x)=(1/x^2)+2x (x>0)。
(2)f(x)-x=(1/x^2)+2x -x=(1/x^2)+x
有 (1/x^2)+x -2>0
因为x>0,所以不等式整理为:
(...

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(1)令a=根号x,(a>0)
那么f(a)=(1/a^2)+2a
于是f(x)=(1/x^2)+2x (x>0)。
(2)f(x)-x=(1/x^2)+2x -x=(1/x^2)+x
有 (1/x^2)+x -2>0
因为x>0,所以不等式整理为:
(x-1)(x-1+√2)(x-1-√2)>0
这个不等式的解集为:x>1 +√2或0<x<1.

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