求点A(-1,5)关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:44:31
求点A(-1,5)关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标

求点A(-1,5)关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标
求点A(-1,5)关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标

求点A(-1,5)关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标
设B点坐标为(p, q)
则AB中点在直线上:2(-1+p)/2-3(5+q)/2+6=0, 得:2p-3q=5
AB的斜率k=(q-5)/(p+1),
AB与直线垂直,而直线斜率为2/3, 故(q-5)/(p+1)=-3/2, 得: 3p+2q=7
联立解得:p=31/13, q=-1/13
即B点坐标为(31/13, -1/13)

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