设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:03:49
设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x)

设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x)
设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x)

设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x)
函数f(x)=kx^2-kx-6+k
对于x∈【1,2】,f(x)0时,f(x)图像开口朝上
若符合条件则
需f(1)=k-6

k<2

要使f(x)=k(x²-x+1)-6<0在x∈[1,2]上恒成立
则只须k<6/(x²-x+1) 在x∈[1,2]上恒成立;
而当x∈[1,2]时:
6/(x²-x+1)=6/[(x-1/2)²+3/4]≥6/(2²-2+1)=2
∴k<2

望采纳,若不懂,请追问。