作业帮1、自然数的平方按从小到大排列成1491625364964…从左至右第100个数码是几?）2、从15开始的若干个连续自然数,如果去掉其中一个,剩下的数的平均数是17分之539,则去掉的自然数是（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:10:26
1、自然数的平方按从小到大排列成1491625364964…从左至右第100个数码是几?）2、从15开始的若干个连续自然数,如果去掉其中一个,剩下的数的平均数是17分之539,则去掉的自然数是（ ）.
1、自然数的平方按从小到大排列成1491625364964…从左至右第100个数码是几?）
2、从15开始的若干个连续自然数,如果去掉其中一个,剩下的数的平均数是17分之539,则去掉的自然数是（ ）.
1、自然数的平方按从小到大排列成1491625364964…从左至右第100个数码是几?）2、从15开始的若干个连续自然数,如果去掉其中一个,剩下的数的平均数是17分之539,则去掉的自然数是（ ）.
1、自然数的平方按从小到大排列成1491625364964…从左至右第100个数码是几?）
1,2,3的平方是1位数
1+1+1=3个数码
4--9的平方数2位数
(9-4+1)×2=12个数码
一共3+12=15个数码
10-31的平方是3位数
(31-10+1)×3=66个数码
一共15+66=81个数码
32--99的平方是4位数
100-81=19
19÷4=4……3
从32算起,第5个数是36
36的平方是1296
所以从左至右第100个数码是9
2、从15开始的若干个连续自然数,如果去掉其中一个,剩下的数的平均数是17分之539,则去掉的自然数是（ ）.
（n-1）,它必是整数,所以n-1是17的倍数.
当n-1=17,即n=18时,则15+16+17+…+32=423,而剩下的n-1个数的和是
17分之539×17=539
539-423=116
116大于其中的任何一个数
所以不成立
当n-1=34,即n=35时,则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：
17分之539×34=1078
1120-1078=42
所以去掉的数是42.
1～3：1位
4～9：2位
10～31：3位
32～99：4位
97位算到35平方
98位开始36平方，36^2=1296
从左至右第100个数码是9
第二个列方程可以解出。即n个连续自然数，去掉m，然后解整数方程。
1、1-3的平方数是一位数，4-9的平方数是二位数,10-31的平方是三位数，32-100的平方数是四位数。
所以到刚好31的平方数完，一共有数码：3*1+6*2+22*3=81，接着开始四位数，32、33、34、35。这样到35的平方数完就有数码：81+4*4=97，所以第100个数码就是36的平方数的第三个数，36²=1296。所以所求的数码是9
2、由于539/17...
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1、1-3的平方数是一位数，4-9的平方数是二位数,10-31的平方是三位数，32-100的平方数是四位数。
所以到刚好31的平方数完，一共有数码：3*1+6*2+22*3=81，接着开始四位数，32、33、34、35。这样到35的平方数完就有数码：81+4*4=97，所以第100个数码就是36的平方数的第三个数，36²=1296。所以所求的数码是9
2、由于539/17=31.706。所以原来的这若干个自然数的中间的数字为31或32。平均数中含有17不能约去，则去掉一个数后剩下数的个数为17的倍数。由上述这两个条件这样得到没有去掉数时的这些连续自然数为：15-49。
所以去掉的自然数为：15+16+17+···+48+49-34*539/17=42。
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