高一的数学..请高人帮忙..谢谢已知函数f(x)=x^2+2x*tan b-1,x属于[-1,3],其中b属于(-派/2,派/2)(1)当b=-派/6时,求函数f(x)的最大值和最小值(2)求b的取值范围,使函数y=f(x)在区间[-1,根号3]上是单调函数请

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:57:06
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高一的数学..请高人帮忙..谢谢
已知函数f(x)=x^2+2x*tan b-1,x属于[-1,3],其中b属于(-派/2,派/2)
(1)当b=-派/6时,求函数f(x)的最大值和最小值
(2)求b的取值范围,使函数y=f(x)在区间[-1,根号3]上是单调函数
请高人指点,要过程和最终答案,谢谢

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f(x)=x^2+2x*tan b-1
b=-派/6时
tanb=-√3/3
f(x)=x^2-2√3x/3-1=(x-√3/3)^2-4/3
最小值f(x)=-4/3
最大值f(x)=(3-√3/3)^2-4/3=8-2√3
f(x)在区间[-1,根号3]
f(x)=x^2+2x*tan b-1=(x+tanb)^2-1-(tanb)^2
tanb

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