微分方程xy''+(x+1)y'+y=1 y(1)=0 y'(1)=1 求y

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:39:22

微分方程xy''+(x+1)y'+y=1 y(1)=0 y'(1)=1 求y
微分方程xy''+(x+1)y'+y=1 y(1)=0 y'(1)=1 求y

微分方程xy''+(x+1)y'+y=1 y(1)=0 y'(1)=1 求y
y=e^(-x)是方程xy''+(x+1)y'+y=0的解
设y=ue^(-x),y‘=u’e^(-x)-ue^(-x),y‘‘=u’’e^(-x)-2u‘e^(-x)+ue^(-x),代入：
x[u’’e^(-x)-2u‘e^(-x)+ue^(-x)]+(x+1)[u’e^(-x)-ue^(-x)]+ue^(-x)=0
x[u’’-2u‘+u]+(x+1)[u’-u]+u=0
xu’’+(1-x)u’=0
du'=(x-1)/x dx
u’=x-lnx+C1
u=x^2/2-xlnx+x+C1x+C2
方程xy''+(x+1)y'+y=0的通解y=e^(-x)[x^2/2-xlnx+x+C1x+C2 ]
方程xy''+(x+1)y'+y=1的通解y=e^(-x)[x^2/2-xlnx+x+C1x+C2 ]+1
y(1)=0 y'(1)=1 求出C1C2

y(x) = 1-e^(1-x)

微分方程y'=xy+x+y+1的通解是? 微分方程x²y''+xy'=1的通解求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求微分方程xy'-y=1+x³的通解解微分方程xy''+y'-x-1=0 解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0 y'+1/xy=3/x解微分方程 :微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解怎么解高阶微分方程xy'''+y''=1+x 求解微分方程xy'ln(x)sin(y)+cos(y)(1-x*cos(y))=0 求大牛解常微分方程 y'+xy=1 微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1 xy'''+2x^2*y'^2+x^3y=x^4+1是几阶微分方程 1、y’=(xy+y)/(x+xy),y(1)=1 2、(y/x)y’+e^y=0,y(1)=0 求解微分方程, 求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程微分方程xy''+(x+1)y'+y=1 y(1)=0 y'(1)=1 求y