已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:50:34

已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项
已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项

已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项
x=0 f(x)=0代入函数方程：
a0=0
x=1 f(x)=n²代入函数方程：
a0+a1+a2+...+an=n² (1)
n≥1时,
a0+a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)² (2)
(1)-(2)
an=n²-(n-1)²=2n-1
n=0时,a0=0-1=-1≠0
数列{an}的通项公式为
an=0 n=0
2n-1 n≥1

注意：本题与一般的数列不同,有a0项.

已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项若(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则函数f(x)=a2x^2+a1x+a0函数的单调减区间【急】若函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+a2011x^2011是奇函数,则a0+a2+a4+a6+……+a2010=? 已知（x的平方-x+1)的2011次方=a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方,求a0+a1x+a2x的平方+…a2011x2011次方奇函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+a2004x^2004,则a0+a2+…+a2004=______. 已知a3x³+a2x²+a1x+a0=(2x-1)²求a3+a2+a1+a0=? 已知（x+1)^15=a0+a1x+a2x+……+a15x^15,则a0+a1+a2……a7=? 请问,已知（x+1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 已知（1-2x）七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方,求｜a0｜+｜a1｜+.+｜a7｜设f(x)=(2x-1)³,且展开得a0+a1x+a2x²+a3x³,求a0+a1+a2+a3和a0-a1+a2-3a 已知（x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+a10x^10+...+a2x^2+a1x+a0 已知幂函数数据求幂函数系数模型为Y=A0+A1X^2+A2X^-2+A3X^-4+A4X^-6+A5X^-8 现有（X,Y）如何拟合出A0到A5？已知定义在R上的函数f（x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4属于R,当x=-1时,f(x)取得极大值2/3,且函数y=f(x+1)的图像关于点（-1,0)对称（1）求函数y=f(x)的表达式已知（1-2x)的7次=a0+a1x+a2x^2+...a7x^7,则a1+a2+...a7=? 已知（1-2x）^7=a0+a1x+a2x^2+.+a7x^7求a1+a2+.+a7= 已知(x+1)的三次方=a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0的值已知（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4