有疑惑之处,求教已知f(x)=X+alnx(a>0)对于区间(½,1)内的任意两个相异的实数X1,X2恒有|f(X1)-f(X2)|>|1/X1-1/X2|,求a的取值范围我利用极限,做如下变形题目的不等式等价于|f(X1)-f(X2)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:08:30
有疑惑之处,求教已知f(x)=X+alnx(a>0)对于区间(½,1)内的任意两个相异的实数X1,X2恒有|f(X1)-f(X2)|>|1/X1-1/X2|,求a的取值范围我利用极限,做如下变形题目的不等式等价于|f(X1)-f(X2)|

有疑惑之处,求教已知f(x)=X+alnx(a>0)对于区间(½,1)内的任意两个相异的实数X1,X2恒有|f(X1)-f(X2)|>|1/X1-1/X2|,求a的取值范围我利用极限,做如下变形题目的不等式等价于|f(X1)-f(X2)|
有疑惑之处,求教
已知f(x)=X+alnx(a>0)对于区间(½,1)内的任意两个相异的实数X1,X2恒有
|f(X1)-f(X2)|>|1/X1-1/X2|,求a的取值范围
我利用极限,做如下变形
题目的不等式等价于|f(X1)-f(X2)|/|X1-X2|>(|1/X1-1/X2|)/|X1-X2|,
再取X1趋近于X2处的极限,得f'(x)大于(1/X)'恒成立,然后求a的范围,得到答案是a>-2
但答案是a>-3/2,他是通过假设X1大于X2去绝对值然后构造函数g(X)=f(X)+1/X得到的
我为什么错了,求教

有疑惑之处,求教已知f(x)=X+alnx(a>0)对于区间(½,1)内的任意两个相异的实数X1,X2恒有|f(X1)-f(X2)|>|1/X1-1/X2|,求a的取值范围我利用极限,做如下变形题目的不等式等价于|f(X1)-f(X2)|
应该是因为区间的问题吧,你没有考虑到区间吧!
|f(X1)-f(X2)|/|X1-X2|>(|1/X1-1/X2|)/|X1-X2|,
再取X1趋近于X2处的极限,得f'(x)大于(1/X)^2恒成立
你等到的式子应该是X*X+a*X-1>0在区间(1/2,1)恒成立
所以有对称轴-a/2<1/2,X=1/2时X*X+a*X-1>成立,所以a>3/2

导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a 有疑惑之处,求教已知f(x)=X+alnx(a>0)对于区间(½,1)内的任意两个相异的实数X1,X2恒有|f(X1)-f(X2)|>|1/X1-1/X2|,求a的取值范围我利用极限,做如下变形题目的不等式等价于|f(X1)-f(X2)| 已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x 已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)^2在x=1处有极值1.求实数a值2.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1(a>0).求函数y=f(x)的极值 已知函数f(x)=x^2+aln(x+1).若a>0求f(x)的单调区间 设函数f(x)=aln(x-1)+(x-1)^2 且f(x)=2处有极值 (1) 求实数a的值(2)当X属于[1+1/e,1+e]时 不等式f(x) 已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x) f (x)=aln(2x+1)+bx+1 求导 y=aln(x+b) f(x)=aln(1+x)2的导函数要考试了! 函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1x2,且x1(1-2ln2)/4 函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1,下x1,x2且x1 已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a属于R)(1)当a=1是,求函数f(x)的最值;(2)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间跪求解答方法 已知函数f(x)=aln(x)+x^2(a为常数).当x>=(-2)时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x的值 已知函数f(x)=x平方+aln(x+1),若对于任意x∈[1,2],不等式f(x)≤x恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a