点Q是三角形ABC三个内角平分线交点,P是三角形ABC的角B和角C的外角平分线的交点,求证:A、P、Q在一条直线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:22:31
点Q是三角形ABC三个内角平分线交点,P是三角形ABC的角B和角C的外角平分线的交点,求证:A、P、Q在一条直线

点Q是三角形ABC三个内角平分线交点,P是三角形ABC的角B和角C的外角平分线的交点,求证:A、P、Q在一条直线
点Q是三角形ABC三个内角平分线交点,P是三角形ABC的角B和角C的外角平分线的交点,求证:A、P、Q在一条直线

点Q是三角形ABC三个内角平分线交点,P是三角形ABC的角B和角C的外角平分线的交点,求证:A、P、Q在一条直线
因为 P是角B外角平分线上的一点,
所以 P到角B外角的两边所在的直线AB,BC的距离相等,
同理 P到角C外角的两边所在的直线AC,BC的距离相等,
所以 P到直线AB,AC的距离相等,
所以 AP是AB,AC两直线所夹的角BAC的平分线,
因为 Q是三角形ABC三个内角平分线交点,
所以 AQ也是角BAC的平分线,
所以 AP与AQ重合(角平分线的唯一性.即:一个角的平分线只有一条)
所以 A, P, Q在一直线.

点Q是三角形ABC三个内角平分线交点,P是三角形ABC的角B和角C的外角平分线的交点,求证:A、P、Q在一条直线 在Rt三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,点P是三角形三个内角平分线的交点,则点P到AB的距离PE=? 如图所示,在三角形ABC中,点P是三角形ABC的内心(三个内角平分线的交点),则角PBC加角PCA加角PAB等于( )度. 不给详细讲解绝不采纳. 在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5 点P是三角形三个内角平分线的交点,则点P到AB的距离PE=?,,感激不尽. 三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗?试说明理由有△ABC,∠B和∠C的内角平分线交于点P 若△ABC的周长为20.点D为三角形三内角平分线的交点,且点D到AB的距离已知三角形ABC周长为20,点P为其三角形三个内角平分线的交点,且P到边AB的距离为4,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC周长为10,点P为其三角形三个内角平分线的交点,且P到边AB的距离为2,求三角形ABC的面积 初中关于角平分线的问题在△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,点P时三角形三个内角平分线的交点,则点P到AB的距离PE为? 三角形内角平分线与外角平分线交点如图,三角形ABC的内角平分线与外角平分线交与P点求∠P与∠A的关系.∠P=1/2∠A 点P是三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,PG垂直于BC于G,试说明角BPD和角CPG的大小关系 P是三角形ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,三角形ABC的周长为10,则三角形ABC面积为多少 P是三角形ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,三角形ABC的周长为10,则三角形ABC面积为多少 如图,在三角形ABC中,角A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角 角ABC、如图,在三角形ABC中,角A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角 角AB 1,图二,点p是三角形abc外角平分线的交点,试探究角bpc与角a的关系,说明理由.2,图三,点P是三角形abc内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究角bpc与角a的关系,说明理由 已知,如图所示,点P是三角形ABC的内角平分线BP与外角平分线CP的交点,PD平行于BC,AB,AC于点D,E.求证,BD-CE=DE 三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,点P为三条内角平分线的交点,则点P到各边的距离是多少 如图2所示,在三角形abc中,点p是一条内角平分线和一条外角平分线的交点∠a,∠p有怎样的数量关系,并说明理由 如图3所示,在三角形abc中,点p是两条外角平分线的焦点,∠a,∠p有怎样的数量关系, 如图,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系.