已知cos(a+b)=-5/13,cos(a-b)=12/13,则cosacosb的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:51:27
已知cos(a+b)=-5/13,cos(a-b)=12/13,则cosacosb的值

已知cos(a+b)=-5/13,cos(a-b)=12/13,则cosacosb的值
已知cos(a+b)=-5/13,cos(a-b)=12/13,则cosacosb的值

已知cos(a+b)=-5/13,cos(a-b)=12/13,则cosacosb的值
这题简单,cos(a+b)=cosa×cosb-sina×sinb=-5/13
cos(a-b)=cosa×cosb+sina×sinb=12/13
两式相加,得2cosacosb=7/13
所以cosacosb=7/26

cos(a+b)=-5/13
cosacosb-sinasinb=-5/13(1)
cos(a-b)=12/13
cosacosb+sinasinb=12/13(2)
(1)+(2)
2cosacosb=7/13
cosacosb=7/26

cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]÷2=(-5/13+12/13)÷2=7/26.