∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:29:13
∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由

∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由
∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由

∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由
∠ABE+∠CDF=∠A+∠C
如图所示,
连接AC,∠ABE=∠1+∠2    (1)  (外角等于与它不相邻的两内角和~)
同理,∠CDE=∠3+∠4     (2)
(1)+(2)为∠ABE+∠CDF=∠1+∠2+∠3+∠4=∠A+∠C  所以相等

相等
四边形ABCD内角和等于360°
∠ABE+∠ABC=180°;∠CDF+∠CDA=180°
所以∠ABE+∠ABC+∠CDF+∠CDA=360°
∠ABE+∠ABC+∠CDF+∠CDA=∠A+∠ABC+∠C+∠CDA
所以,相等

1.∠A+∠C=∠ABE+∠CDF,理由如下:
∵∠ABE+∠ABC=180°;∠CDF+∠CDA=180°.(平角的定义)
∴∠ABE+∠CDF+∠ABC+∠CDA=360°;
∵∠A +∠C +∠ABC+∠CDA=360°.(四边形内角和为360度)
∴∠ABE+∠CDF=∠A+∠C.

∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角.请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由. ∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由 如图,角ABE和角CDF是四边形ABCD的外角,请比较角ABE加角CDF与角A加角C的大小关系,并说明理由要理由的 1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由 平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.试说明△ABE≌△CDF E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE//DF 求证(1)△ABE≌△CDF (2)∠1=∠2 如图,四边形ABCD中∠A+∠C=180°,∠ABE(∠4)是四边形ABCD的一个外角.∠ABE与∠D相等理由:(用外角和360,n边形内角和(n-2)*180这两个) 在四边形ABCD中EF分别是ADBC的中点 求△ABE≌△CDF 四边形BFDE是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么?如上 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么? 如图,∠A=65°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,BD平分∠ABC.求∠BEC的度数今天之前啊..9点之前...在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角ABE是四边形的一个外角。角D与角ABE相等吗?为什么?和一个多边形的所 在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CDF.(2)四边形BFDE是平行四边形. 如图在四边形ABCD中∠BAD+∠BCD=180°∠ABE是四边形的一个外角 求∠D.∠BAC.∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系?为什么? 在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证:(1)ΔABE≌ΔCDF; (2),四边形BFDE是平行四边形 平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点. 试说明:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形 以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形