作业帮已知正数a,b满足 1/a^2 +4/b^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:12:43
已知正数a,b满足 1/a^2 +4/b^2
已知正数a,b满足 1/a^2 +4/b^2
已知正数a,b满足 1/a^2 +4/b^2
正数a,b满足 a^2+2b^2=15 ,（改题了）
∴设a=√15cosu,b=√(15/2)sinu,0
1/[15(cosu)^2]+4/[(15/2)(sinu)^2]<=1,
1/15+(1/15)(tanu)^2+8/15+(8/15)(cotu)^2<=1,
∴(tanu)^2+8(cotu)^2<=6,
∴(tanu)^4-6(tanu)^2+8<=0,
解得2<=(tanu)^2<=4,
∴√2<=tanu<=2,
∴arctan√2<=u<=arctan2,
∴a+b=√(45/2)sin[u+arctan(1/√2)],
arctan√2+arctan(1/√2)=π/2,
sin(arctan√2)=√(2/3),cos(arctan√2)=√(1/3),
sin(arctan2)=2/√5,cos(arctan2)=1/√5,
∴sin[arctan2+arctan(1/√2)]=(2√2+1）/√15,
∴a+b的取值范围是[(4√3+√6)/2,3√10/2].
已知正数a,b满足 1/a^2 +4/b^2
已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值
已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1
已知正数ab满足a+2b=3,则1／a+1/b的最小值
已知正数ab满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
已知正数a,b满足a+2b=4,则ab最大值.
已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值
已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为?
已知正数a,b满足a分之1+b分之4=1,则3a+b的最小值为
已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值
已知四个正数a、b、c、d满足a
急!已知三个正数a,b,c满足a
已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值.
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,
已知正数a,b满足ab=4,那么-a-b的最大值是
已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么
已知正数a,b满足3ab+a+b=1 ab的最大值是?
已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值