三角形abc中,角c=2倍角b,点d是bc边上的一点,de垂直与ac,df垂直与ab,垂足分别为e,f 且de=df,求证ab=ac+dc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:14:40
三角形abc中,角c=2倍角b,点d是bc边上的一点,de垂直与ac,df垂直与ab,垂足分别为e,f 且de=df,求证ab=ac+dc

三角形abc中,角c=2倍角b,点d是bc边上的一点,de垂直与ac,df垂直与ab,垂足分别为e,f 且de=df,求证ab=ac+dc
三角形abc中,角c=2倍角b,点d是bc边上的一点,de垂直与ac,df垂直与ab,垂足分别为e,f 且de=df,求证ab=ac+dc

三角形abc中,角c=2倍角b,点d是bc边上的一点,de垂直与ac,df垂直与ab,垂足分别为e,f 且de=df,求证ab=ac+dc
证明:延长AC到G,使AG=AB,连结AD,DG.
因为 DE垂直于AC于E,DF垂直于AB于F,且DE=DF,
所以 AD平分角BAC,角BAD=角GAD,
因为 AG=AB,角GAD=角BAD,AD=AD,
所以 三角形AGD全等于三角形ABD,
所以 角G=角B,
因为 角ACB=角G+角CDG,又 角ACB=2角B,
所以 角G+角CDG=2角B=2角G,
所以 角CDG=角G,
所以 DC=CG,
因为 CG=AG--AC=AB--AC,
所以 CG+AC=AB,
所以 AB=AC+DC.

在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角B=2倍的角C,探究线段AB,CD,BD的关系 在三角形ABC中,角C=2倍的角B,D是BC上的一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE,求证:角AEC=角C 在三角形ABC中,角C=2倍的角B,D是BC上的一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE,求证:角AEC=角C 三角形abc中,角c=2倍角b,点d是bc边上的一点,de垂直与ac,df垂直与ab,垂足分别为e,f 且de=df,求证ab=ac+dc 三角形ABC中,角C是直角,邛12cm,角ABC=60度,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使三角形ABC中,角C是直角,邛12cm,角ABC=60度,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的D处, 已知在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c=?5:6 三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△ 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直于BC于点D,M为BC的中点,求证AB等于2倍的D 在三角形ABC中,角A是角B的2倍,角C比角A+角B还大12度,则这个三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,向量AB= C ,向量AC=b .若点D满足向量BD=2倍的向量DC,则向量AD 三角形ABC中,tanA/tanB=(根号2倍c-b)/b,求角A的度数 (1)在三角形abc中,cd垂直ab于点d,角a=2角b,试猜想ac+ad与bd的大小关系,并证明.(2)三角形abc中,cd垂直ab于点d,如果ac+ad=bd,试判断角a的角度是否是角b角度的2倍,再证明 1.在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID等于 ()A.b+c/a B.a+b/c C.a/b+c D.b/a+c2.如图,已知三角形ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于点F,则EF/FC+AF/FD ()A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知D点是BC边的中点,且向量AD·向量BC=(a^2-ac)/2则角B=? 在三角形ABC中,角C=2倍的角B,AD是角ABC的角平分线,求证AB=AC+CD 在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证:三角形ABD为等边三角形 图如图 已知三角形ABC中 角ABC=45度 AC=4 H是高AD和BE的交点 则线段BH的长度为A.根号6B.4C.2倍根号3D.5 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证:AB=2DE