设M是△abc内一点,且△abc的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形mbc,三角形mab的面积,若f(M)=(1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:50:57
设M是△abc内一点,且△abc的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形mbc,三角形mab的面积,若f(M)=(1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值为

设M是△abc内一点,且△abc的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形mbc,三角形mab的面积,若f(M)=(1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值为
设M是△abc内一点,且△abc的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形mbc,三角形mab的面积,若f(M)=(1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值为

设M是△abc内一点,且△abc的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形mbc,三角形mab的面积,若f(M)=(1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值为
因为向量AB*向量AC=(2根号3),
所以由向量的数量积公式得
AB的模*AC的模*cos角BAC=2根号3,
所以AB的模*AC的模=4,
又S△ABC=1/2*AB的模*AC的模*sinA=1,
由题意得,
x+y=1-1/2=1/2.
所以1/x+4/y的最小值=(1/x+4/y)*2*(x+y)=18.
(最后一步利用均值定理,其中2*(x+y)=1,对结果不影响)

如图,m是△ABC内一点,过M做三条平行线.且围成的三个三角形面积为4.9.49求S△ABC 设M是△abc内一点,且△abc的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形mbc,三角形mab的面积,若f(M)=(1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值为 若点M是△ABC是所在平面内一点,且满足AM=3/4向量AB+1/4向量AC 则三角形ABM比三角形ABC的面积比为? 已知在△ABC内一点P到各边的距离都等于3,且△ABC的周长为13,则△ABC的面积等于、 42.9.设M是三角形ABC内一点,且向量AB×向量AC=2√3,角BAC为30°,...42.9.设M是三角形ABC内一点,且向量AB×向量AC=2√3,角BAC为30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三角形MBC,MCA,MAB的面积,若f(P)=(1/2,x,y) 如图,设P为△ABC内一点,且有∠PAC=∠PBC,过P作BC、AC的垂线,垂足为L、M,D是AB的中点,求证:DM=DL. 已知P为△ABC所在平面内一点,且满足向量AP=1/5向量AC+2/5向量AB,且△APB的面积与△PAC的面积之比为.是△PAC不是ABC。 已知点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足3PA+5PB+2PC=0,设ABC的面积为S,则三角形PAC的面积为 设O是△ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求△ABC与△AOC的面积之比 设O是三角形ABC内一点,且满足3OC+2OB+OA=0,求△ABC与三角形AOC的面积之比请上传手写图片, 点P在三角形ABC内,且向量PB+向量PC=6向量AP,设三角形ABC面积是三角形PBC的m倍,则m=? 1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数.2`如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=根号5,CD=5cm,DA=4cm,∠B=60°,求四边形ABCD的面积.3`如图,AD为△ABC中∠A的平分线,M为BC的中点,MF平行AD且分 若M为△ABC所在平面内一点,且满足(MA-MC)(MB+MC)(MB+MC-2MA)=0,则△ABC的形状为 已知点O是△ABC内一点,且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则△ABC的面积与四边形ABOC的面积之比为多少? 若点m是三角形abc所在平面内的一点,且满足5向量am=向量ab+3向量ac,则三角形abm与三角形的面积比为三角形abm与三角形abc的面积比 若点M是△ABC所在平面内一点,且满足AM向量等于四分之三AB向量加四分之一AC向量,求△ABM与△ABC的面积比 设M是△ABC内一点,且向量AB*向量AC=2根号3,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(P)=(1/2,x,y).求(1/x)+(4/y)的最小值 最好有详细过程 若M为三角形ABC所在平面内一点,且满足(向量MB-MC)*(MB+MC-2MA)=0,则△ABC的形状