泰勒公式中X与X0的关系泰勒公式中x是不是要趋于X0?可看一个例子:用三阶泰勒公式求30^(1/3)近似值.其中为什么要将30分解成3(1+1/9)而不是直接分解成(1+29)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:08:30
泰勒公式中X与X0的关系泰勒公式中x是不是要趋于X0?可看一个例子:用三阶泰勒公式求30^(1/3)近似值.其中为什么要将30分解成3(1+1/9)而不是直接分解成(1+29)

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泰勒公式中X与X0的关系
泰勒公式中x是不是要趋于X0?
可看一个例子:用三阶泰勒公式求30^(1/3)近似值.
其中为什么要将30分解成3(1+1/9)而不是直接分解成(1+29)

泰勒公式中X与X0的关系泰勒公式中x是不是要趋于X0?可看一个例子:用三阶泰勒公式求30^(1/3)近似值.其中为什么要将30分解成3(1+1/9)而不是直接分解成(1+29)
不是说一定要趋于X0,而是说x和x0越接近,所求出来的值与精确值越相近,
你所举的例子由于用的是麦克劳林公式,x0=0,所以x要和0比较接近才可以,所以30分解成3(1+1/9),1/9就和0比较接近,所以可以这样分解,如果分解成(1+29)的话29和0相差很大,待会求出来的值和精确值相差很远,那就不叫近似值了

目的是将要计算的数化成x0加一个无穷小量的形式,这样才好运用泰勒公式。

泰勒公式中 是不是要 x—>x0 泰勒公式中 x 和x0可以相等吗? 请问泰勒公式中X一定要趋近于x0吗 泰勒公式中X与X0的关系泰勒公式中x是不是要趋于X0?可看一个例子:用三阶泰勒公式求30^(1/3)近似值.其中为什么要将30分解成3(1+1/9)而不是直接分解成(1+29) 泰勒公式,不知道x跟x0这两者是什么关系,如图所示,x=c处是让式子中x0等于c还是x=c? 泰勒公式 证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)(就是f(x)的n阶泰勒公式)与Rn(x)(f(x)的n阶泰勒公式的余项)的和,余项具有形式[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],所以需要证明的就是Rn(x)=[f( 泰勒公式的余项问题泰勒公式中的peano余项一定为0吗,x不是不一定要趋近于x0才成立吗? 问一下泰勒公式的理解一般比较复杂的函数的泰勒公式展开式 在x0点的展开式 就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0)n次方 这是带有拉格朗日项的泰勒公式 但是这个公式只是说明了 两 泰勒级数展开公式//x与a是啥意思? 泰勒公式中为啥f(x)-pn(x)/(x-x0)∧n的极限等于0就说明有n+1阶导数? 泰勒公式做证明不等式的疑问.我用泰勒公式做证明不等式,条件是f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.我这样在处理 1/(x-1)的泰勒公式是什么? 科学管理之父的泰勒和高等数学中泰勒公式的泰勒,是不是同一个人? 问一道泰勒公式的题目上图中划线部分应该不能相减吧,泰勒公式的使用条件不是要在x=x0的邻域内n+1阶可导吗,而图上例3只能保证在[0,1]内可导,所以取x0=c,c与端点的距离应该是不能大于1/2的吧 三角函数的泰勒公式泰勒公式中sin x只有x的奇数次,sin x=x为一阶泰勒,sin x=x-x^3/6为三阶泰勒,那sin x的二阶泰勒公式怎么表示? 麦克劳林公式有这种说法?求f(x)=1/(1+x) 在x=0处的泰勒展开公式?参考答案给的解释是等价于麦克劳林公式,但我想说的时麦克劳林公式是泰勒公式里x0=0啊,x和x0等价?而且书上另一种在泰勒公 考研中泰勒公式拉格朗日余项如何理解?求f(x)=sin x 的拉格朗日余项? 关于高等数学中泰勒公式的问题f(x)=e^x