已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:08:36
已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为

已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为
已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为

已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为
设P到顶点B的距离为x,∠ABP=a,∠CBP=b
sina=1/x cosa=√(x^2-1)/x
sinb=2/x cosb=√(x^2-4)/x
sin∠ABC=sin(a+b)=sin60°=√3/2
sinacosb+cosasinb=√3/2
1/x*√(x^2-4)/x+√(x^2-1)/x*2/x=√3/2
2√(x^2-4)+4√(x^2-1)=√3x^2
4x^2-16+16x^2-16+16√(x^2-1)(x^2-4)=3x^4
16√(x^2-1)(x^2-4)=3x^4-20x^2+32
256x^4-1280x^2+1024=9x^8+400x^4+1024-120x^6+192x^4-1280x^2
9x^8-120x^6+336x^4=0
3x^4-40x^2+112=0
△=256
x^2=(40±16)/6=28/3或4
x=2/3*√21或2(舍去)
所以P到顶点B的距离为2/3*√21

是2√3/3吧

∠ABC的两条边应该是BA,BC 怎么会是AB,AC呢

已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是()A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为 已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,BC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC内一点, 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA; (2)若P为△ABC内一点, 已知等边三角形ABC,P为△ABC内一点,AP=10,BP=8,CP=6.1.求证:∠BPC=150°.2.求△ABC的面积. 如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC如图1,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图2,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 已知以点A(0,1),C(1,0)为顶点的△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=90°在坐标系内有一动点P,以P,B,C为顶点的△ABC全等,则P坐标为(2.-1)或者( ) 已知P为等边△ABC内一点,∠APB=90°,∠APC=120°,PA=6,则PC=?想了几天了 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形 已知边长为10的菱形abcd内有一点p,切pa=pc=5√2,∠abc =60度 则pb=? 已知三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=50°,点P为三角形内一点且∠PBC=10° ∠PCB=30° 则∠PAB=?有图啦 已知△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,若∠CPA=135°,求AP、BP、CP对应的长度,急求答案已知△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,连结PA、PB、PC,若∠CPA=135°,且它们的长度分别为1、2、3,求AP、BP 已知△ABC内有一点P,∠PAB=10° ∠PBA=20° ∠PCA=30° ∠PAC=40°,求证△ABC为等腰△. 已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长 已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是边长为8的等边三角形侧面PAC⊥底面ABC,底面ABC是等腰直角三角形∠ABC=90°求二面角P-AB-C的正切值 在△ABC总AB=AC,P为△ABC内一点,且∠BAP=70°,∠ABP=40° 见图.