已知a,b,m属于R+,并且aa/b急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:39:35

已知a,b,m属于R+,并且aa/b急
已知a,b,m属于R+,并且aa/b
急

已知a,b,m属于R+,并且aa/b急
(a+m)/(b+m)=[a+(a/b+(b-a)/b)m]/(b+m)
=(a+am/b)/(b+m)+(b-a)/bm(b+m)
=(a/b)(b+m)/(b+m)+(b-a)/bm(b+m)
=a/b+(b-a)/bm(b+m)
因为b>a>0,m>0,所以(b-a)/bm(b+m)>0
所以原式>a/b,即（a+m）/（b+m）>a/b

证明：
交叉相乘，原不等式等价于
b(a+m)>a(b+m)
<=>ab+bm>ab+am
<=>bm>am
<=>b>a
由条件知显然成立，得证。。

∵a＜b，m＞0，∴am＜bm
∴am＋ab＜bm＋ab
∴a(b＋m)＜b(a＋m)
即b(a＋m)＞a(b＋m)
∴(a＋m)/(b＋m)＞a/b

已知a,b,m属于R+,并且aa/b急已知a、b、m∈R+,且aa/b 已知：a 、 b、 m ,且aa/b 已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法证）已知a,b,m€R+,且aa/b（用分析法和比较法证）若a,b属于R,且aa+bb=10,则a-b的范围是多少 2题高一的数学(我要该过程和思路）已知M={（X,Y)|X平方+Y平方=1},N={X,Y)|X/a+Y/b=1,a,b属于R+},若M交N不属于空集,则a,b应满足A aa方是a的平方已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)>=a^bb^aa^ab^b表示a的a次方乘以b的b次方下同已知a,b属于R,ab(a-b) 已知a b c d 属于 R+ a/b 已知向量a=（1,2）,b=（-2,m）m属于R若a平行b,求m值若a垂直b,求m值 Aa+Bb=(A+B)r如何演变成A/B=(r-b)/(a-r ) 已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1(1)求证：f(x）是R上的增函数（2）若f(4)=5,f(m^2-2) 已知a,b,c 属于R,且a 已知a,b,c属于R,且a 已知a,b,m∈R,且|a-b| 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角 a b 属于R a(a+b) 已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-2,并且当x>0时,f(x)>2(1)求证：f(x）是R上的增函数（2）若f(4)=4,f(3m^2-m-2)