作业帮已知abc均大于1,若loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12,求logc(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:50:51
已知abc均大于1,若loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12,求logc(x)
已知abc均大于1,若loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12,求logc(x)
已知abc均大于1,若loga(x)=2,logb(x)=3,logabc(x)=12,求logc(x)
oga x=2 ,即：a^2=x ,则 (a^2)^6=a^12=x^6
logb x=3 ,即：b^3=x ,则 (b^3)^4=b^12=x^4
logabc x=12 ,即：(abc)^12=x ,则：(a^12)(b^12)(c^12)=x
(x^6)(x^4)(c^12)=(x^10)(c^12)=x
c^12=x^(-9)
c=x^(-3/4)
logx c =-3/4
logc x = 1/ logx c=-4/3
答：
a>1，b>1，c>1
loga(x)=2=ln(x)/ln(a)，ln(a)=ln(x)/2
logb(x)=3=ln(x)/ln(b)，ln(b)=ln(x)/3
logabc(x)=12=ln(x)/ln(abc)，ln(abc)=ln(x)/12
所以：
ln(abc)=lna+lnb+lnc=ln(x)/2+ln(x)/3+lnc=l...
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答：
a>1，b>1，c>1
loga(x)=2=ln(x)/ln(a)，ln(a)=ln(x)/2
logb(x)=3=ln(x)/ln(b)，ln(b)=ln(x)/3
logabc(x)=12=ln(x)/ln(abc)，ln(abc)=ln(x)/12
所以：
ln(abc)=lna+lnb+lnc=ln(x)/2+ln(x)/3+lnc=ln(x)/12
所以：lnc=(1/12-1/2-1/3)ln(x)=(-3/4)ln(x)
所以：
ln(x)/lnc=-4/3
所以：
logc(x)=-4/3
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