高数!求r=3(1-sinβ)所围成的图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:11:28
高数!求r=3(1-sinβ)所围成的图形面积

高数!求r=3(1-sinβ)所围成的图形面积
高数!求r=3(1-sinβ)所围成的图形面积

高数!求r=3(1-sinβ)所围成的图形面积
直接用极坐标下求面积的二次积分就可以了
∫[0,2 π]∫ [0,3 (1 - Sin[β])] r dr dβ,中括号中是积分的下限和上限.
=(27 π)/2
∫[0,2 π]∫ [0,3 (1 - Sin[β])] r dr dβ=
∫[0,2 π] r^2/2,r∈[0,3 (1 - Sin[β])] dβ=
∫[0,2 π] (3 (1 - Sin[β]))^2/2 dβ=
9/2*∫[0,2 π] (1 - Sin[β])^2 dβ=
9/2*∫[0,2π](1-Sin[β])^2dβ=
9/2*∫[0,2π]1-2Sin[β]+Sin[β]^2dβ=
9/2*∫[0,2π]3/2dβ-9/2*∫[0,2π]2Sin[β]dβ+9/2*∫[0,2π]-1/2+Sin[β]^2dβ=
27π/2-0+9/2*∫[0,2π]-1/2Cos[2β]dβ=
27π/2-0-9/4*∫[0,2π]Cos[2β]dβ=
27π/2-0-0=
27π/2

0到9*3.14

高数!求r=3(1-sinβ)所围成的图形面积 求r=3(1-sinβ)所围成的图形面积 高数.定积分.求由r^2=2cosθ所围成图形在 r=1内的面积.求详解, 求r=3sinθ曲线所围成图形的面积.尽量详细点 求大师赐教!r=a(1+sinθ)所围图形的面积. 求由r=sinΘ与r=根号3*cosΘ所围成的公共部分的面积 i=U/R*Sin(t)+L*di/dt U,R,L是常数,求通解,高数的东西全忘了, r=(√2)sinθ,r²=cos2θ所围的面积如何求? 求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. 高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值. 求圆r=1被心形线r=1+sinθ所分割成的两部分的面积.关于这道题有很多不理解的地方,求圆r=1被心形线r=1+sinθ所分割成的两部分的面积.关于这道题有很多不理解的地方,蟹蟹! 高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4 高数 极坐标 二重积分对于红框这个部分不是很明白 是r*r<=r*sinθ化解而来的 那r*r<=r*sinθ是怎么来的 x→0时求sin αx/sin βx 的极限 (高数) 如图,煤场的煤堆形如圆锥,设圆锥母线与底面所成角为a.(1)高h与半径r有什么关系?(2)传输带以0.3m^3/min往煤场送煤形成新的煤堆,求半径r=1.7m时的 r对于时间的变化率. 求由双曲螺线rθ=1,圆周r=1,r=3及极轴所围成的较小的区域的面积 一道高数曲线的弧长问题求r=a[sin(θ/3)]3(3次方)的全长,为什么只需考虑θ在[0,3π]上就可以了?另一部分,r是小于零,为什么不用算? 求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解题步骤答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ