作业帮已知a,b,c>0,abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=1/2(1/a+1/b+1/c)第二小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:24:18
已知a,b,c>0,abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=1/2(1/a+1/b+1/c)第二小题
已知a,b,c>0,abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=1/2(1/a+1/b+1/c)
第二小题
已知a,b,c>0,abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=1/2(1/a+1/b+1/c)第二小题
搞奥赛的吧,才入门?题目也不精确,可以推到大于等于二分之三!给个提示,1／a3(b+c)=(1／2a)(2／a2(b+c))≥(1／2a)(2-a2（b+c）／2)=1／a-(ab+ac)／4=bc-(ab+ac)／4
同理有1／b3(a+c)≥ac-(ab+bc)/4,1/c3(a+b)≥(ac+bc)/4.
再联立即可,最终可化为1/2(1/a+1/b+1/c),即≥3/2啦!这其实是最消耗脑细胞的答案,但你写给老师看,老师一定会认为你思维不错,我还做出了其他三种简便方法啦,难得打,你想要,再给你吧.好怀念刚结束的高中奥数!
已知abc=1,证明(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1a>0,b>0,c>0
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明:1/a2(b+c)+1/b2(a+c)+1/c2(a+b)≥3/2
已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2.
数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明：a/b=(a+b)/(a+b+c)
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知a、b、c都属正实数,且abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(b+a)
已知abc∈R+,a+b+c=1,证明a^2+b^2+c^2>=1/3
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c
已知a,b,c>0,abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=1/2(1/a+1/b+1/c)第二小题
已知3abc-a^3-b^3-c^3=0,证明a+b+c=0 怎么证明.RT
已知:如图直线abc在同一平面内a//b b//c求证:a//b证明1证明2
已知a,b,c>0,且abc=1,求证：(2+a)(2+b)(2+c)>=27用柯西不等式证明,
a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c.
基本不等式应用的证明问题1已知a b c都是正数,求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc