《九章算术》“勾股”章有一题:“仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,那么门的高和宽各是多少?列出

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《九章算术》“勾股”章有一题:“仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,那么门的高和宽各是多少?列出

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《九章算术》“勾股”章有一题:“仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何.”
大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,那么门的高和宽各是多少?列出一元二次方程 ,.

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设门宽为x尺,则高为x+6.8尺
则x²+(x+6.8)²=10²
2x²+13.6x-53.76=0
∴利用求根公式可知:x=2.8
x+6.8=9.6
所以门宽2尺8寸,高9尺6寸

假设宽为X,则长是X+0.68(丈),所以:X∧2+(X+0.68)∧2=1∧2。化简得:
2X∧2+1.36X-0.5376=0

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