对于任何实数x.y函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=2试求:f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+…﹢f(2013)/f(2012)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:42:10
对于任何实数x.y函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=2试求:f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+…﹢f(2013)/f(2012)的值

对于任何实数x.y函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=2试求:f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+…﹢f(2013)/f(2012)的值
对于任何实数x.y函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=2
试求:f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+…﹢f(2013)/f(2012)的值

对于任何实数x.y函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=2试求:f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+…﹢f(2013)/f(2012)的值
令y=1
则f(x+1)=f(x)×f(1)=2f(x)
所以f(x+1)/f(x)=2
即f(2)/f(1)=f(3)/f(2)=……=2
原式=2012×2=4024

f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+…﹢f(2013)/f(2012)
=f(1+1)/f(1)+f(1+2)/f(2)+f(1+3)/f(3)+……+f(1+2012)/f(2012)
=f(1)xf(1)/f(1)+f(1)xf(2)/f(2)+f(1)f(3)/f(3)+……+f(1)f(2012)/f(2012)
=f(1)+f(1)+f(1)+……+f(1)
=2012xf(1)
=2012x2
=4024

由题意得:f(2)=f(1+1)=f(1)f(1).则f(2)/f(1)=f(1)f(1)/f(1)=2.同理可得f(3)/f(2)=2.所以原式=2+2+2+...+2=2*2012=4024

已知函数f(x)满足对于任何实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)[xy不得0】,证明f(x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)满足对于任何实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)[xy不得0】,证明f(1/x)=-f(x) 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 对于任何实数x.y函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=2试求:f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+…﹢f(2013)/f(2012)的值 对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?(奇偶性) 对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010) 对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010) 对于一切实数x,y,函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)≠0,求f(2010) 函数y=f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) ,若f(-1)=5,则f(2013)= 函数 y=f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)= 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f(x)满足:对于f(x)定义域的任何实数x,都有f(-x)+f(x)=0;当x 对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').(1)求f(1),f(-1).(2判断函数y=f(x)的奇偶性. 已知对于任何实数x,函数f(x)满足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2009个实数解,则这2009个实数解之和为 函数f(x)对于任意非负实数x,y都满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2,且f(x)》0,f(x)不等于0,则f(2+根号3)=? 对于任意实数x,y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy,若f(1)=1,则对于正整数n,f(n)的表达式为? 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 对于每一对实数x、y函数f(t)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1若f(1)=1则满足f(n)=n的整数n的个数是?