若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC 中点,求证:DG=2BN,BM垂直于DG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:31:01
若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC 中点,求证:DG=2BN,BM垂直于DG.

若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC 中点,求证:DG=2BN,BM垂直于DG.
若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC 中点,求证:DG=2BN,BM垂直于DG.

若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC 中点,求证:DG=2BN,BM垂直于DG.
不知楼主学了平面向量【高中内容】没,没学可以看一下,很好用的
用平面向量很容易就可以证出来
设向量AB为a ,向量BC为b,向量BD为c,向量BG为d
1、要证DG=2BN
这样只需证明:4*[(a+b)/2]^2=(c-d)^2
因为a^2=c^2,b^2=d^2且ab=-cd【a与c垂直相等,b与c垂直相等】
4*[(a+b)/2]^2=(c-d)^2显然成立,即DG=2BN
2、要证BM垂直于DG
只需证明(a+b)(c-d)=0
即证:ac-ad+bc-bd=0
因为ac=0,bd=0且bc-ad=0【a与c垂直相等,b与c垂直相等,故a与d的夹角等于b与c的夹角】
ac-ad+bc-bd=0显然成立
即BM垂直于DG

若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:BC=2AH 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度 若以三角形ABC的边AB,BC为边向三角形外作正方形ABDE,BCFG,N为AC中点,41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BM^DG. 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 证明三点共线分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作等腰Rt△MBC,求证:D、M、F三点共线. 若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BM⊥DG. 若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC 中点,求证:DG=2BN,BM垂直于DG. 若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABCDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BM⊥DG. 若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABCDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BM⊥DG.用四边形解题 以三角形ABC的三条边为边向BC的同侧作等边三角形ABP、等边三角形ACQ、等边三角形BCR,若AC=3,AB=4,BC=5求PAQR面积 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.证明GNM三点在同一直线 在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向三角形ABC外作等腰直角三角形ABD,求线段CD的长是多少呢?