高中概率、期望、方差袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:33:06
高中概率、期望、方差袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;
高中概率、期望、方差
袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取球的编号之和. (Ⅰ)求X的概率分布; (Ⅱ)求X的数学期望与方差.
不懂,题目未限制摸球次数,若一直摸到的是2号球,那怎么办呢?(⊙_⊙?)
高中概率、期望、方差袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;
(1)
X=1 ,P(1)=1/3
X=3 ,P(3)=1/3+1/9=4/9
X=5 ,P(5)=2/9
(2)
期望=E(X)=1/3+12/9+10/9=25/9
方差=E(X^2)-E(X)^2=89/9-625/81=176/81
高中概率、期望、方差袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;
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