作业帮有没有一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行,一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:42:21
有没有一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行,一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直
有没有一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行,一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直
有没有一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行,一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直
平行不对的
垂直对的
都是对的，都是数学中的定理。
前一个是错的,后一个是对的.一条直线与一个平面平行,则这条直线只与平面中的一个方向的直线平行;直线与平面垂直,就垂直于平面中的任意直线.
一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行，这个说法不正确。 这个可以在这个平面内取两条互相垂直的直线，如果那个直线与其中一条平行，必定与另一条垂直！！！
一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直，这个说法正确。
平行的没有 垂直有
这是两条定理：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线就和平面内的任意一条直线平行。
如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和平面内的任意一条直线垂直。
有没有一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行
这个是错误的
a.线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
b.线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直
这个是对的
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有没有一条直线和一个面平行就和平面内任意一条直线平行
这个是错误的
a.线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
b.线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
一条直线和一个面垂直就和面内任意一条直线垂直
这个是对的
c.线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。
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空间中，直线与平面的位置关系有两种情况：
1、直线在平面内 直线与平面有无数多个公共点。
2、直线不在平面内：
a、直线与平面相交 直线与平面只有一个公共点，包括特殊情况，也就是直线与平面垂直。
b、直线与平面平行 直线与平面没有公共点。
返回你的问题：
一条直线和一个平面平行，不一定和平面内的任意一条直线平行。只能是说和这条直线在这个平面上的...
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空间中，直线与平面的位置关系有两种情况：
1、直线在平面内 直线与平面有无数多个公共点。
2、直线不在平面内：
a、直线与平面相交 直线与平面只有一个公共点，包括特殊情况，也就是直线与平面垂直。
b、直线与平面平行 直线与平面没有公共点。
返回你的问题：
一条直线和一个平面平行，不一定和平面内的任意一条直线平行。只能是说和这条直线在这个平面上的“投影线”平行，在这个平面上与这条直线的平行线是无限的，但不是任意的。
一条直线和一个面垂直，和这个平面内的任意一条直线不一定垂直。只有和这个平面上的经过直线与平面的公共点（交点、垂点）的直线垂直。在平面内经过一点的直线有无数条。
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