谁能教教我高中函数中的值域范围啊我刚上高一,发现函数方面值域的求解很难,让我弄懂就行,我学的是人教版的我要的是例子！就是我看到例子后，能自己琢磨出来的~谁能给我说个网址啊！

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谁能教教我高中函数中的值域范围啊
我刚上高一,发现函数方面值域的求解很难,让我弄懂就行,我学的是人教版的
我要的是例子！就是我看到例子后，能自己琢磨出来的~
谁能给我说个网址啊！谁给了分就给谁

谁能教教我高中函数中的值域范围啊我刚上高一,发现函数方面值域的求解很难,让我弄懂就行,我学的是人教版的我要的是例子！就是我看到例子后，能自己琢磨出来的~谁能给我说个网址啊！
函数值域的求法
注意以下的常见求法和技巧：
⑴．观察法；⑵．最值法；⑶．判别式法；⑷．反函数法；⑸．换元法；⑹．复合函数法；⑺．利用基本不等式法；⑻．利用函数的单调性；⑼．利用三角函数的有界性；⑽．图象法；⑾．配方法；⑿．构造法.
求交点就是ax^2+bx+c=-bx也就是ax^2+2bx+c
由于a〉b〉c且a+b+c=0因此a必定大于0,c必定小于0
b方=（a-|c|）方〉=4|ac|
因为（a+c)/2>=根号（ac）由于a〉c因此等号不存在
该方程有两个解
因此两个跟分别为-b-根号（b方-4ac）/4a
因此在x轴的映射为2*根号（b方-4ac）/4a
上下都平方
（b方-4ac）/4a方由于b=-a-c所以[（a+c）方-4ac]/4a方=（a-c）平方/4a方
再开方（a-c）/2a由于a〉b〉c且a+b+c=0
当b=c时a=-2c因此比值为3/4
当b=0时a=-c比值为1
当b=a时c=-2a比值为3/4
因此取值范围为（1,3/4）
这些题有一定的难度
求函数Y=X2+1/X（X小于等于-1/2）
X2是x的平方
因为 x= 1/4;
因为 x= -2;
所以Y = X2+1/X

首先搞清函数的定义域，然后根据函数的单调性啊之类的性质，来判断函数的值在哪个范围内。
最重要的还是好好听课，多做题锻炼！

课前认真预习，课上认真听课，课后不懂的要多问老师！回家要多做练习！要记住方法！这个很重要！！

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四川省天全中学 刘锐
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全部展开

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四川省天全中学 刘锐
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求函数值域方法很多，常用配方法、换元法、判别式法、不等式法、反函数法、图像法（数形结合法）、函数的单调性法以及均值不等式法等。这些方法分别具有极强的针对性，每一种方法又不是万能的。要顺利解答求函数值域的问题，必须熟练掌握各种技能技巧，根据特点选择求值域的方法，下面就常见问题进行总结。
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例1 求函数
如图，
∴y∈[-3/4,3/2].
分析：本题是求二次函数在区间上的值域问题，可用配方法或图像法求解。
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例2 求函数
分析：函数是分式函数且都含有二次项，可用判别式和单调性法求解。
解法1：由函数知定义域为R,则变形可得：
(2y-1)x2-(2y-1)x+(3y－1)=0.
当2y-1=0即y=1/2时，代入方程左边＝1/2·3-1≠0,故≠1/2.
当2y-1≠0,即y ≠1/2时，因x∈R,必有△=(2y-1)2-4(2y-1)(3y-1) ≥0得3/10≤y≤1/2,
综上所得，原函数的值域为y∈〔3/10,1/2〕.
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解法2：（函数的单调性法）
是增函数，u取最小值时，y也取最小值。
∴原函数的值域为y∈〔3/10,1／2）
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例3 求函数 的反函数的定义域.
分析：函数f(x)的反函数的定义域就是原函数的 值域，可用不等式法求解。
变形可得
∴反函数的定义域为(-1,1)。
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例4 求下列函数的值域： (1) y=6x2-2x3, (0分析：均值不等式可以解决诸多特殊条件的函数值域问题，变形恰当，柳暗花明。
(1)原函数可变形为：
当且仅当x/2=3-x时，即x=2时取等号。故在0--------------------以下为9页的内容----------------------------------
（2）解法1(均值不等式)
当且仅当a=3时取等号。
故ab∈〔9，+∞）
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解法2：（不等式法）
当a=3,b=3时取等号，故ab ∈〔9，+∞）.
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例5 求下列函数的值域：
（1） y=5-x+√3x-1；（2）y=x-2+√4-x2.
分析：带有根式的函数，本身求值域较难，可考虑用换元法将其变形，换元适当，事半功倍。
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例6 求下列函数的值域：
分析：求复合函数的值域，利用函数的单调性采用换元法先求出外层函数的值域作为内层函数的定义域，然后求原函数的值域，要特别注意内层函数的定义域的取值范围。
解（1）令u=x2+2x=(x+1)2-1,得u∈〔-1,+∞),则y=2u≥2-1=1/2；故值域是y ∈〔1/2,+∞).
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(2)令u=-x2+2x+1=-(x-1)2+2≤2,且u>0,故y=log1/2u的定义域为（0，2]上的减函数，即原函数值域的为y ∈〔-1,+∞)。
分析：本题求值域看似简单，其实有其技巧性，变形适当事半功倍。(1)可用配方法或判别式法求解;（2）可用单调有界性解之。
解法1：不难看出y≥0,且可得定义域为3≤x≤5,原函数变形为：
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解法2：(判别式法).
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例8 已知圆C：x2-4x+y2+1=0上任意一点P（x,y),求 的最大值与最小值。
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例9 已知圆C：x2+y2-4x+6y+11=0,求x+y+4的最值。
分析：本题可转化采用圆的参数方程表达，利用三角函数的有界性解决或在二元二次方程的约束条件下，求x+y+4的线性规划。
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解法2（线性规划）
∵x,y是圆C:(x-2)2+(y+3)2=2上的点，设x+y+4=z,则y=-x+(z-4),z-4可看作为直线L:x+y+4-z=0在y轴上的截距，作直线y=-x并平移，当直线L:x+y+4-z=0和圆C相切时，z-4有最大值和最小值。
∴(x+y+4)max=5
(x+y+4)min=1
x
y
o
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例10 求函数 的值域。
将原函数化为sinx+ycosx=2y
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例11 求函数y=√x2-2x+10+√x2+6x+13的值域。
分析：本题求函数的值域可用解析几何与数形结合法解之。
A1(1,-3)
y
P
将上式可看成为x轴上点P(x,0)与A(1,3),B(-3,2)的距离之和。即在x轴上求作一点P与两定点A,B的距离之和的最值，利用解析几何的方法可求其最小值。
如图，可求A关于x轴对称点A1(1,-3)连结A1B交x轴y于P,则P(x,0)为所求，可证明
所以原函数值域的为y∈[√41,+∞).
3楼也说了。我在网上找的，不全，但希望能帮你理解。

收起

题目给的条件 要用
当没办法时 用图象最好