等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:02:54

等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数
等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数

等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数
以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,
易证,△ABE≌△ACE（SSS）,则∠BAE=∠CAE=10°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=80°
∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20° ∴∠ACE=∠CAD,又BC=CE=AD,AC=CA
∴△ADC≌△CEA（SAS）
∴∠ACD=∠CAE=10°
∴∠BDC=∠CAD+∠ACD=20°+10°=30°

以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE，连接DE．
∵AB=AC，顶角∠A=20°，
∴∠ABC=80°，
∵△ACE是正三角形，
∴AC=AE=CE，∠EAC=60°，
∴∠EAD=80°，AE=AB，
∵AD=BC，
∴△ABC≌△EAD，
∴∠EDA=∠ACB=80°，∠AED=∠BAC=20°，ED=AC，
∴∠...

全部展开

收起

等腰三角形abc中,ab=ac 中线bd与腰ab的夹角是45度则顶角a= 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 三角函数已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4个三角函数. 在等腰三角形中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三角函数在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° 等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC 一道初二上的数学选择题（等腰三角形）下列△ABC中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是：A.顶角为36度的等腰三角形B.顶角为45度的等腰三角形C.顶角为90度的等腰三角形D.顶解直角三角形 (24 19:36:1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角∠A的三角函数一直等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=20,求顶角∠A的三种三角函数值已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程) 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,球顶角∠A的三种三角函数值等腰三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,且∠ABC=15度,求三角形ABC的面积.∠A为顶角,∠B和∠C为底角. 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____