如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:30:48
如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆

如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆
如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆

如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆

在圆柱内放两个大小不同的小球,使其与圆柱侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于点E,F,在截口曲线上取任一点为点A,过点A作圆柱的母线,分别与两个球相切于点C,B.


*由球和圆的几何性质,可以知道AE+AF=AB+AC

                                               即AE+AF=BC

由椭圆定义可知,截口曲线是椭圆


因为由点B,C的产生方法可知道,BC的距离为定值,截口曲线上任意一点A到点E,F的距离之和为常数

如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆 用一个与圆柱母线成60度角平面截圆柱,截口是一个椭圆,则此椭圆的离心率是, 沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长),所以圆柱的侧面积S=2πrl,其中r为圆柱底 如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下的体积是? 圆柱的母线是高么 一平面与圆柱母线的夹角为45°,则该平面与圆柱面交线是? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少? 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少 什么叫圆柱的母线 什么叫做圆柱的母线? 如图,在底面积半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为根号3的圆柱,求圆柱的表面积和体积. 一个圆柱的高是2,它的侧面展开图中母线与对角线所成的角为60度,则圆柱的体积为多少 如图,圆锥的下部是圆柱,圆柱的底面半径为4cm,母线长9cm,圆锥母线长5cm,求该几何体的表面积 圆柱底面半径为4 与圆柱底面成 30 度的平面截这个圆柱得到一个椭圆 求椭圆的离心率建立适当的坐标系 已知圆柱的底面半径为4,与圆柱底面成30°的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则这个椭圆的离心率是 圆柱的任意两条母线所确定的平面与圆柱的轴所在的直线的位置关系一定...圆柱的任意两条母线所确定的平面与圆柱的轴所在的直线的位置关系一定是平行吗?为什么不能是直线属于平面呢?