已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且为一完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:01:38
已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且为一完全平方数

已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且为一完全平方数
已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且为一完全平方数

已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且为一完全平方数
(1/4)*A^4-(1/2)*A^3+(1/4)*A^2
=(1/4)*A^2*(A^2-2A+1)
=(1/4)*A^2*(A-1)^2
=[(1/2)*A*(A-1)]^2
如果A是奇数,那么(A-1)就是偶数.
如果A是偶数,那么(A-1)就是奇数.
所以
(1/2)*A*(A-1)总是整数.
这就证明了命题.

1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2
=1/2A^2(1/2A^2-A+1/2)
=

(1/4)*A^4-(1/2)*A^3+(1/4)*A^2
=(1/4)*A^2*(A^2-2A+1)
=(1/4)*A^2*(A-1)^2
=[(1/2)*A*(A-1)]^2
如果A是奇数,那么(A-1)就是偶数.
如果A是偶数,那么(A-1)就是奇数.
所以
(1/2)*A*(A-1)总是整数.
这就证明了命题.

已只A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A^4-1/2A^3+1/4A^2的植一定为整数,且为一完全平方数 已知a为不小于2的正整数,请你说明代数式4/1 a^4-2/1 a+4/1a的值一定为整数,且为一完全平方数. 已知整数a为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4×a^4-1/2×a^3+1/4a^2 的值一定为整数,且一定为一完全平 (1)已知A,B,C,D都是整数,M=A的平方+B的平方,N=C的平方+D的平方,则MN可表示成两个整数(2)已知A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A的平方-1/2A的三次方+1/4A的平方的值一定为整数,且为一完 请你说明:无论a取任何实数,代数式a²+2a+3的值都不小于2 请你用配方法说明:代数式x平方-4x+5的值 不小于1 当X取何正整数时,代数式3X+6的值不小于代数式5X+2的值? 试说明代数式a^2+2a+b^2-4b+6的值不小于1. 用配方法说明:无论X为任何实数,代数式X²-2X+3的值不小于2 问几道六年级填空题,若代数式2x-3的值不大于2,那么代数式-4x+1的取值范围是__________________.已知x是小于4的正整数,y是自然数,且x,y满足a^x+y^=16和b^x-y^=81(a.,b是小于10的正整数),那么单项式(-2a^x^b^y 试用配方法说明:代数式2x^2-x+3的值不小于23/8 x取哪些非正整数时,代数式2分之(1-5x)的值不小于代数式【3分之(3-2x)】+4的值 三角行三边长分别为正整数abc,且a小于等于b小于等于c,若已知c=6,请你探究满足条件的三角形 N为正整数,请你确定(99+N)/(19+N)与99/19之间的正整数个数,并使其所对应的正整数N的取值之和不小于2008给出一种情况即可. 试说明y取任何正整数时,代数式2(y-1)的值都小于10+4(y-3)的值. 1.不等式组{3/2x-1>1 的解集为x>2,求a的取值范围{x>a 2.设关于x的不等式组{2x-m>2 无解,求m的取值范围{3x-2m<-13.(1)当a取什么样的正整数时,代数式4/3a-1的值不小于代数式5/4a-2的值?(2 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,请你说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2小于0 不论x、y是什么实数,代数式x+y-2x+4y+9的值A 总不小于9B 总不小于4C 可为任何实数D 可能为实数(PS:不要只给答案,我要弄懂不是只要一个答案)打错,应是x²+y²-2x+4y+9