关于闭区间上连续函数的性质的问题~刚老师在讲有界定理和最值定理的时候把我给搞糊涂了~他说f(x)=x在(0,1)上是无最值的,因为函数值取不到端点值,这个我清楚,但是又说0和1分别是它的上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:07:26
关于闭区间上连续函数的性质的问题~刚老师在讲有界定理和最值定理的时候把我给搞糊涂了~他说f(x)=x在(0,1)上是无最值的,因为函数值取不到端点值,这个我清楚,但是又说0和1分别是它的上

关于闭区间上连续函数的性质的问题~刚老师在讲有界定理和最值定理的时候把我给搞糊涂了~他说f(x)=x在(0,1)上是无最值的,因为函数值取不到端点值,这个我清楚,但是又说0和1分别是它的上
关于闭区间上连续函数的性质的问题~
刚老师在讲有界定理和最值定理的时候把我给搞糊涂了~
他说f(x)=x在(0,1)上是无最值的,因为函数值取不到端点值,这个我清楚,
但是又说0和1分别是它的上下界.
那既然如此,为什么f(x)=1/x在(0,1)上连续是无界的?

关于闭区间上连续函数的性质的问题~刚老师在讲有界定理和最值定理的时候把我给搞糊涂了~他说f(x)=x在(0,1)上是无最值的,因为函数值取不到端点值,这个我清楚,但是又说0和1分别是它的上
f(x)=x,0和1分别是它的上下界和f(x)=1/x在(0,1)上连续是无界的不矛盾啊,首先初等函数在其定义域内都是连续的,因此f(x)=1/x在(0,1)上连续,而又因为x趋于0时,f(x)=1/x是趋于无穷大的,所以无界.有不明白的地方欢迎追问.