已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2 BC=6 CD=DA=4,求四边形面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:39:24
已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2 BC=6 CD=DA=4,求四边形面积.

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已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2 BC=6 CD=DA=4,求四边形面积.
连接BD,则四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=1/2*AB*AD*sinA+1/2BC*CD*sinC
∵A+C=180°
∴sinA=sinC
∴S=1/2(AB*AD+BC*CD)*sinA=1/2(2*4+6*4)sinA=16sinA
由余弦定理,在△ABD中：BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA=20-16cosA
在△BCD中：BD^2=CB^2+CD^2-2CB*CD*cosC=52-48cosC
∴20-16 cosA=52-48cosC
∵A+C=180°
∴cosC=- cosA
∴cosA=-1/2
A=120°
∴S=16sin120°=8√3

已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2 BC=6 CD=DA=4,求四边形面积. 高一数学题关于斜三角形应用举例已知圆内四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积麻烦写明过程 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 已知园内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD的面积为 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积给出具体过程,谢谢! 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积. 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为:AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=6,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积 已知圆内切四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 圆的内接四边形四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为 已知圆 内接四边形的边长为ab=2 bc=6 cd=da=4 求abcd面积 已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积 已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积?(请不用海伦公式,不用三角函数) 已知圆的内接四边形ABCD的边长分别是AB＝2,BC＝6,CD＝AD＝4,求四边形ABCD的面积 已知：平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对角线平行,则菱形的边长为 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4.求四边形ABCD的面积.大致图像应该是这样的.