设a、b、c为△abc的三条边,且a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc² 判断这个△的形状 回答得好会有加分哦~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:12:32
设a、b、c为△abc的三条边,且a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc² 判断这个△的形状 回答得好会有加分哦~

设a、b、c为△abc的三条边,且a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc² 判断这个△的形状 回答得好会有加分哦~
设a、b、c为△abc的三条边,且a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc² 判断这个△的形状


回答得好会有加分哦~

设a、b、c为△abc的三条边,且a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc² 判断这个△的形状 回答得好会有加分哦~
a^3-b^3=a²b-ab²+ac²-bc²
(a-b)(a^2+ab+b^2)=ab(a-b)+c^2(a-b)
(a-b)(a^2+ab+b^2-ab-c^2)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
所以a-b=0或a^2+b^2-c^2=0
因此这是等腰三角形或直角三角形.

∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，
∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0，
（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0，
a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
（a-b）（a2+b2-c2）=0，
所以a-b=0或a2+b2-c2=0．
所以a=b或a2+b2=c2．
故是等腰三角形或直角三角形

∵a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc²
(a-b)(a²+ab+b²)=ab(a-b)+c²(a-b)]
(a-b)[(a²+ab+b²)-ab-c²]=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0

∴(a-b)=0 ...

全部展开

∵a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc²
(a-b)(a²+ab+b²)=ab(a-b)+c²(a-b)]
(a-b)[(a²+ab+b²)-ab-c²]=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0

∴(a-b)=0 → a=b → 此三角形是等腰三角形
或a²+b²-c²=0 → a²+b²=c² → 此三角形是直角三角形

收起

设abc为△ABC的三条边,且a-b/b=b-c/c=c-a/a试判断△ABC的形状并给出证明 设abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 设abc为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状,并给出证明 设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB 设a,b,c为三角形ABC的三条边,求证 :a^2+b^2+c^2 设abc为整数,且|a-b|^19+|c-a|^99=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 求tanAcotB的值 求一道数学题:设△ABC三边a、b、c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 以a、b、c为边的三角形的多少个 设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?注意!和为17! 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 设△ABC三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形有多少个要过程 设△ABC的内角为A ,B,C ,所对的边分别为a ,b,c,且acosC+1/2c=b.若a=1,求△ABC的周长l的取值范围. 设a,b,c分别为△ABC的三个内角,A,B,C所对的边长,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则△ABC的面积为