四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:09:03
四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长

四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长
四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长

四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长
解 令∠ABD为α∠BDC为β,边AB长为a边BD长为b边CD长为c 有以下等式:
a + b + c = 16
absinα /2+ bcsinβ/2 = 32
又sinα ≤1 sinβ≤1
则32 = absinα /2+ bcsinβ/2 ≤ ab/2 + bc/2 ≤b(a+c)/2 ≤((b+a+c)/2)^2 /2 = (8)^2 /2 = 32
所以上式取等号的条件是:sinα =sinβ=1,b=a+c=8
αβ都是直角,如果a>c,过C点做BD平行线,交AB于E,BE=CD,在直角三角形ACE中,可以解得AC=8√2.如果a

已知四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长 四边形ABCD的面积为32,AB+BD+CD=16,求AC的长 已知四边形ABCD是平行四边形,他的周长为32cm.AB=6cm,对角线BD=8cm,则平行四边形ABCD的面积为 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为 任意凸四边形ABCD,设它的面积为S,证明:S≤AB*CD+AC*BD 任意凸四边形ABCD,设它的面积为S,证明:S≤AB*CD+AC*BD 菱形ABCD的周长为2a,AC+BD=b,求四边形ABCD的面积 在四面体ABCD中,若AC与BD成60°,AC=BD=a,连接AB、BC、CD、DA中点的四边形面积为 . 四边形ABCD,对角线为AC和BD交叉点为E,三角形AED面积为1,ABE面积为2,BEC面积为3,求四边形ABCD的面积 在四边形abcd中ab等于三AD等于DC等于四角a等120度bd平分角abc了吗是菱形abcd的面积为 平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别与ED、BD交于G、H,求四边形BHGE的面积. 平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积 平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积 英语翻译What's the area of trapezoid ABCD?翻译:如图,四边形ABCD为梯形,BD垂直DC,AE垂直BD,AB=41,BF=9,AD=50.求梯形ABCD的面积. 图形解答题10四边形ABCD的对角线BD被E、F三等分,且四边形ABCF的面积为15平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E,F三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积.