桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:29:44
桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由.

桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由.
桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由.

桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由.
奇偶性问题
每个杯子,要从口向上,到口向下,需要被翻动奇数次
7个杯子,要全部口向下,总次数是7个奇数的和,还是奇数
每次翻动6个,不管翻动多少次,总次数都是6的倍数,为偶数
奇数和偶数不可能相等,所以不可能.

不存在这样的翻法
每次翻动的个数为偶数,因此每次只能改变偶数个杯子的状态,就是说只可能出现2个 4个 6个杯口向下的状态,而不可能出现7个杯口向下的状态

奇偶性问题
每个杯子,要从口向上,到口向下,需要被翻动奇数次
7个杯子,要全部口向下,总次数是7个奇数的和,还是奇数
每次翻动6个,不管翻动多少次,总次数都是6的倍数,所以不可能。

理论上是不行的。
首先每次翻动6个,那么设共翻动6x个杯子(x为次数)
若想7个杯子全部向下一共至少翻7+2n个(因为翻两个可以变回原样)
很显然6x为偶数,7+2n是奇数,两者不可能相等
所以不可以

桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由. 桌上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯口全部向下?若可以,请指出需要多少次?并给出具体翻法.若不可以,请说明理由. 在桌子上依次摆列11个相同的杯子,他们开口向上摆放着,如果每次把其中的两个杯子翻转过来,那么能否判断经过若干次后这11个杯子都开口朝下, 在桌子上依次排列11个相同的杯子,它们开口向上摆着,如果每次把其中的两个杯子翻转过来(开口向上的变为向下,开口向下的变为向上),那么能否判断经过若干次后这11个杯子都开口向下, 天才都不会作的题哦在桌子上依次排列11个相同的杯子,他们开口向上摆放着,如果每次把其中的两个杯子翻转过来(开口向上的变为向下,开口乡下的变为向上).那么能否判断经过若干次后这1 桌子上有几个杯子 有关于7个杯子的数学问题7个杯子的杯口朝下放在桌子上,每次翻转4个杯子(被口朝下的翻为杯口朝上,杯口朝上的翻为杯口朝下),问经过若干次这样的翻动,是否能把全部的杯子翻成杯口朝上 有九只杯口向上的杯子放在桌子上每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯子的口全部向下?为什么? 、有11只杯口向上的杯子放在桌子上,每次将其中的8只杯子同时翻转,使得杯口向下.问能不能经过若干次的翻转之后,使得11只杯子的杯口全部朝下?为什么?北京2008年奥运会奖牌的直径为70毫米, 7个杯口向上的杯子,每次只能翻3个杯子,要使杯子的杯口口全部向下,最少翻动几次?请画出操作的示意图. 有三个杯子 杯口全部向上 每次翻动其中的两个 ,能否经过若干次翻转,使得三个杯子全部被口朝下1.2n-1个杯子就是说有奇数个杯子罗 2.2n-1个全部向上,排好队。开始按顺序翻了。3.两两一翻 桌子上的杯子,杯子在桌子上 现在有7只杯子杯口朝上摆在桌子上,每次可以同时翻动其中的两个不同的杯子朝向同样的方向.问最后能不能使所有的杯口都朝下 7个杯口向上的杯子,每次只能翻3个杯子,要使杯子的杯口全部向下,最少翻动15.7个杯口向上的杯子,每次只能翻3个杯子,要使杯子的杯口全部向下,最少翻动几次? 4个杯口全部向上的杯子,规定每次必须翻动3个杯子,能不能翻成杯口全部向下 有7个杯口全部向上的杯子,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯口可以全部向下?A3 B4 C5 D几次也不可能 有7个杯口全部向上的杯子,每次将其中2个同时翻转,能否经过多少次翻转,杯口可以全部向下?这一事实的结果说明了什么数学道理? 有7个杯口全部向上的杯子,每次将其中4个同时翻转,经过几次翻转,杯口可以全部向下?A.3次 B.4次 C.5次 D几次也不能