作业帮若直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线l的方程为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:58:49
若直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线l的方程为
若直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线l的方程为
若直线l过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切,则直线l的方程为
对抛物线y=x^2+bx求导得：y'=2x+b
当x=-1时,y=1-b,y‘=b-2
y^2=4x的焦点为（1,0）,
所以可以设直线l方程为y=(b-2)(x-1),直线过点（-1,1-b),代入得
1-b=(b-2)(-1-1)=-2b+4
解得b=3
所以直线l的方程为:y=(3-2)(x-1),即y=x-1
对于y^2=4x，焦点为(1,0)，
所以设直线L：y=k(x-1) (1)
与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切
则联立y=x^2+bx (2)
y=k(x-1) (1)
x=b (3)
将(1)...
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对于y^2=4x，焦点为(1,0)，
所以设直线L：y=k(x-1) (1)
与抛物线y=x^2+bx在x=-1处相切
则联立y=x^2+bx (2)
y=k(x-1) (1)
x=b (3)
将(1)(3)代入(2)得，
b^2+b*b=k(b-1)
k=2b^2/(b-1)
且b不为1。
所以直线L：y=2b^2(x-1)/(b-1)
收起
焦点为（1,0）b算出为3（-1,3）得方程为Y=X-1
