已知A={x||2x-3|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:57:04
已知A={x||2x-3|

已知A={x||2x-3|
已知A={x||2x-3|

已知A={x||2x-3|
|x|≤10
-10≤x≤10
B={x|-10≤x≤10}
要使A⊊B,分两种情况
1、A=空集,a≤0
2、A≠空集,a>0
|2x-3|-a<2x-3(3-a)/2需满足不等式
(3-a)/2≥-10且(3+a)/2≤10
a≤23且a≤17
取交集得0综合1、2两种情况得,实数a的取值范围是a≤17

1,当A是空集时,有A真包含于B。此时有a<=0
2,当A是非空集合时,即a>0时,有A={x|(-a+3)/2集合B={x|-10<=x<10}
因为集合A真包含于集合B,所以有(-a+3)/2>=-10,(a+3)/2<=10.
于是我们可以解得a<=17
综上所述,有a<=17