作业帮(百度能搜到)袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是1/2 ②在区间[0,2]内任
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:26:01
![(百度能搜到)袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是1/2 ②在区间[0,2]内任](/uploads/image/z/1073664-0-4.jpg?t=%28%E7%99%BE%E5%BA%A6%E8%83%BD%E6%90%9C%E5%88%B0%29%E8%A2%8B%E5%AD%90%E4%B8%AD%E6%94%BE%E6%9C%89%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%92%8C%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E8%8B%A5%E5%B9%B2%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%A0%87%E5%8F%B7%E4%B8%BA0%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%831%E4%B8%AA%2C%E6%A0%87%E5%8F%B7%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%831%E4%B8%AA%2C%E6%A0%87%E5%8F%B7%E4%B8%BA2+%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83n%E4%B8%AA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BB%8E%E8%A2%8B%E5%AD%90%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%8A%BD%E5%8F%961%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%8F%96%E5%88%B0%E6%A0%87%E5%8F%B7%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF1%2F2+%E2%91%A1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C2%5D%E5%86%85%E4%BB%BB)
(百度能搜到)袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是1/2 ②在区间[0,2]内任
(百度能搜到)
袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是1/2 ②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．
不放回地抽取
(百度能搜到)袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是1/2 ②在区间[0,2]内任
袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球n个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
12．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b．
①记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率；
②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．考点：几何概型；古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：（1）根据从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
12,可求n的值；
（2）①从袋子中不放回地随机抽取2个球,共有基本事件12个,其中“a+b=2”为事件A的基本事件有4个,故可求概率；
②记“x2+y2＞（a-b）2恒成立”为事件B,则事件B等价于“x2+y2＞4恒成立,（x,y）可以看成平面中的点,确定全部结果所构成的区域,事件B构成的区域,即可求得结论．（1）由题意,根据从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是12,可得n1+1+n=
12
∴n=2
（2）①从袋子中不放回地随机抽取2个球,共有基本事件12个,其中“a+b=2”为事件A的基本事件有4个
∴P(A)=
412=
13
②记“x2+y2＞（a-b）2恒成立”为事件B,则事件B等价于“x2+y2＞4恒成立,
（x,y）可以看成平面中的点,则全部结果所构成的区域为Ω={（x,y）|0≤x≤2,1≤y≤2,x,y∈R},
而事件B构成的区域B={（x,y）|x2+y2＞4,（x,y）∈Ω}
∴P(B)=1-
π4点评：本题考查等可能事件的概率,考查几何概型,解题的关键是确定其测度,属于中档题．
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