作业帮数学带余除法问题以5546,13502,35732作被除数,使之有相同余数的最大除数是______用自然数N去除63,91,130分别得到三个余数,它们的和为26,求N的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:12:46
数学带余除法问题以5546,13502,35732作被除数,使之有相同余数的最大除数是______用自然数N去除63,91,130分别得到三个余数,它们的和为26,求N的值
数学带余除法问题
以5546,13502,35732作被除数,使之有相同余数的最大除数是______
用自然数N去除63,91,130分别得到三个余数,它们的和为26,求N的值
数学带余除法问题以5546,13502,35732作被除数,使之有相同余数的最大除数是______用自然数N去除63,91,130分别得到三个余数,它们的和为26,求N的值
答：最大除数是234,N=43
以5546,13502,35732作被除数,使之有相同余数的最大除数是234
设这个最大除数=M,相同余数=Y,则由题已知条件,得下方组程：
35732/M=A+Y/M.(1)
13502/M=B+Y/M.(2)
5546/M=C+Y/M.(3)
(1）-(2)、（2）-（3）得
A-B=22230/M=2*3*3*13*5*19/M=234*95/M
B-C=7956/M=2*3*3*13*2*17/M=234*34/M
M=234
用自然数N去除63,91,130分别得到三个余数,它们的和为26,求N的值
63+91+130-26=258=2*3*43
N=43
检验：
63/43=1+20/43
91/43=2+5/43
130/43=3+1/43
20+5+1=26
故N=43
用自然数N去除63,91,130分别得到三个余数,它们的和为26,求N的值
解法如下
设aN+a1=63,bN+b1=91,cN+c1=130,a1+b1+c1=26.
四个方程联立得
(a+b+c)N+26=284;
即
(a+b+c)N=258;
258的因子有2,3,43,令N为43,既的结果
故N的值为43