sin^2X-sinx+3怎么化简,过程,谢谢了(sin^2X是SINx的平方)原题是求Y=sin^2x-sinx+3的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:06:37
sin^2X-sinx+3怎么化简,过程,谢谢了(sin^2X是SINx的平方)原题是求Y=sin^2x-sinx+3的最大值

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sin^2X-sinx+3怎么化简,过程,谢谢了(sin^2X是SINx的平方)
原题是求Y=sin^2x-sinx+3的最大值

sin^2X-sinx+3怎么化简,过程,谢谢了(sin^2X是SINx的平方)原题是求Y=sin^2x-sinx+3的最大值
因式分解为 (sinX-1/2)^2+11/4
你把原题放出来,那就简单了,sinx的定义域是(-1,1)之间,所以 (sinX-1/2)^2的最大值是9/4,最小值是0,所以Y的最大值是9/4+11/4=5

没法化简的,只能化成cos2x之类的

=(sinx)^2-sinx+1/4+11/4
=(sinx-1/2)^2+11/4
不知道你是不是想化简成这个样子?

似乎好像化简不了,最多成这样(sinX-1/2)^2 +11/4

sin^2x-sinx+3=sin^2x-sinx+1/4-1/4+3=(sinx-1/2)^2+11/4
sinx的取值范围为(-1,1)
当sinx=1/2时,Y取得最大值11/4