如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:59:22

如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC
如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC

如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC
证明：
连接AE BE
所以 ∠AEB=90度,∠EAB+∠EBA=90度
CM垂直AB,所以 ∠EAB+∠MEB=90度
所以∠MEB = ∠EBA
所以 △AEM △EBM
所以 AM/EM = EM/BM
EM^2 = AM*BM
因为 ∠CAB + ∠C = 90度,∠CAB + ∠DBA =90度
所以 ∠C = ∠DBA
所以 △ACM △NBM
所以 AM/NM = CM/BM
所以 AM*BM = CM*MN
所以 EM^2 = CM*MN

作辅助线：连接EA,EB.
三角形AME和三角形EMB相似得：ME^2=AM*MB——式1
三角形AMC和三角形NMB相似得：AM/NM=CM/BM
于是MN*MC=AM*BM——式2
由式1，式2得ME平方=MN*MC
得证。

如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长如图 ,已知AB是圆O的直径,M、N分别是AO BO的中点,CM垂直AB于M,DN垂直AB于N,求证弧AC=弧DB 如图,已知：AB是圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB.求证：AC弧=BD弧. 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长已知,如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直AB于E,角ACD=30度,AE=2cm,求ＤB的长如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心如图AB是圆O的直径CM丄AB于M交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于N,求ME^2=MN*MC 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧DB 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧CD=弧BD 已知AB是圆O的的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB于M,DN垂直于AB于N,求证,弧AC=弧BD 三角形ABC内接于圆O,弦CM垂直AB于M,CN是直径,F为弧AB的中点,求证：CF平分角MCN 已知:如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M,交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于点N.求证：ME·ME=MN·MC